結論からお話すると、次のような特徴を持っている生徒です。
- シンプルに数学が好きな人
- 抽象的に考えることが得意な人
- 再現性を意識して問題に取り組んでいる人
- 覚えるべきことを確実に覚えていく人
- 数学の学習がどのようなものか全体像を理解している人
もしかしたら、「どれにも当てはまらないよ！」て思っている人もいるかもしれませんが、安心してください。これらの特徴は今からでも身につけられるものです。
もちろん、小学校の頃からやけに算数が得意な子があなたの身の回りにもいたと思います。
でも数学というのは「積み上げる学問」ですから、初めから持っている量より、いかにして積み上げるかの方が遥かに重要です。
なぜか計算がパッとできる。なぜか図形がパッとわかる。これらは当然素晴らしい才能なのですが、本質は結果でなく過程です。
どうしてできるかが分かってないと再現性が一切ないし、それはただの博打に近いものです。練習のときにいくら問題が解けても、本番の試験で点数が出せなかったら意味はないでしょう。
だから「数学の才能なんか無いんだ！」と思っている人ほど安心してほしいのです。これからお話する特徴の中で自分の腑に落ちるものがあれば、ぜひ取り入れてみてくださいね。
特徴① 「シンプルに数学が好きな人」
これは「数学が得意な人」という意味ではありませんよ！
ですが、数学が得意な人ほど数学が楽しいだろうし、好きな人が多いというのは事実です。
ここでお伝えしたいのは、数学がゲームのような魅力を秘めているということです。
数学なら「公式や定理を覚え、使い方を経験し、答えまで辿り着く。」
RPGなら「装備を整え、経験値を貯めて、ボスを倒す。」
実際に意識して数学を解けばわかりますが、ほとんど同じです。
数学を学問とか、勉強とか、堅苦しいイメージで取り組もうとするから良くないのです。
テストで点を取るとか、学生なら勉強しなきゃいけないとか、そういう嫌な概念をひとまず捨てて、純粋にゲームとして楽しめないか、今一度試してみましょう。
数学がゲームとして取っつきづらくしている要素とは、
- 実際に問題を解けるようになる準備に時間がかかる
ことでしょう。
大抵ゲームというのは、誰でも簡単に始められるように、最初は簡単な説明で、簡単な装備でも楽々敵を倒せるように作られています。
その点、数学は装備を理解することにも時間を要しますし、問題を楽しめるようになるまで、数多くの装備が必要だったりするのです。
ですが、一度準備を整えてしまえば、難敵を倒し、経験値を積み、さらに強い敵を倒すゲームの世界が待っています。
そうなれば、数学が好きになるまではあっという間ですよ！
特徴② 抽象的に考えることが得意な人
「抽象的に考える」という言葉自体がそもそも複雑ですよね。
要は、まとめを作ってみたり、共通点を見つけ出したりすることです。
先ほど、装備を集める必要がある話をしましたが、数学の基本的な道具は教科書を通して装備を集めていけば安心です。
しかし、難問を解くための応用的な装備は教科書のように、明示して書かれている訳ではないのです。（RPGなら強い装備が武器屋や防具屋に普通に売っているという訳ではないということです。）
ならどうやって応用的な装備を集めるかというと、実践を通して回収していきます。
つまり、問題を解きながら使えると思った装備を集めていくのです。
もちろん、最初のうちは装備が全然ないので、敵に倒されて（問題の解答を見たりして）しまうことが多いでしょう。でもその度に少しずつ強くなっていき、いつかはさらに強い敵が倒せるという流れです。
みなさんは死にゲーってやったことはありますか？「ELDEN RING」とか「SEKIRO」が有名でしょうか。
要は敵が強すぎて何度も死にながら攻略を目指すゲームのことです。これと近いものが数学にもあります。
死にゲーはどうやって攻略するかというと、何度も死んでいく過程で敵の行動パターンを覚えていくのです。敵のパターンを覚えることで、どう行動するのがベストなのか染みついていき、いつかは強敵を倒せるようになります。
数学も全く同じで、何度も問題に打ち倒されながら、よく出てくる知識のパターンを覚えていき、いずれは難問を解けるようになります。
このよく出てくる知識のパターンを整理する作業が「抽象化」です。抽象化とはつまりレベルアップのことですから、抽象化が上手い人ほど数学は得意になっていくのです。
特徴③ 再現性を意識して問題に取り組んでいる人
つまり、問題を解くだけ解いて放置してはならないということです。
なぜ問題を解くか、それは何度も言うようにレベルアップするためです。
敵と戦うだけ戦って、経験値を集めないなんて、あまりにももったいない。
たまたま敵が倒せたとしても、それが偶然にすぎない結果ならば、果たして次は倒せると言えるでしょうか？
必要なのは「抽象化」であり、その作業を通して装備を手に入れたからこそ、次回も倒せる自信がついてくる。これが再現性を保つということです。
どんな敵が来ても倒せるように、いつも装備は集めておく（＝抽象化を行っておく）ように習慣をつけておきましょう。
特徴④ 覚えるべきことを確実に覚えていく人
簡単な話、装備を手に入れても身につけなければ効果はありません。
私もよくゲームで強い防具を手に入れたのに、身につけ忘れて敵にボコられるという経験があります笑（モンハンとかで）
せっかく良い装備を発見したら、それはやはり身につけたいところ。
数学で言えば、役立つ知識を手に入れたら、積極的に覚えていきたい、ということです。
特徴⑤ 数学の学習がどのようなものか全体像を理解している人
「全体像の理解」をゲームに置き換えるなら「マップを見ること」です。
強い装備を探すにも敵を探すにも、どこに行けばいいのか分からなければ途方に暮れてしまいます。
適当に歩き出して果たして、目的を達成する日はいつになることやら。
どんなゲームでもマップがない不便さは想像しやすいはずです。
ですが、マップにはひとつ素晴らしい特徴があります。
それは誰にとってもマップは同じということです。
数学という舞台においてマップは同じなのです。何をすれば良いかは先人たちが作ってくれたマップを参考にするだけで済みます。
なので私が先人たちの知恵をもとに作成したマップをここでは紹介しましょう。
数学の学習の流れとは
- 教科書で基本的な道具を集める
- 網羅系問題集で実践寄りの道具を集める
- 実際の問題を通して応用的な道具を回収していく
- 集めた道具を複雑に使用する難問に挑戦する
まずはこのマップを中心に、自分が納得いく形に改良を加えていくことをオススメします。
私のブログでは、何を使えば道具を集めやすいか紹介しているので参考にしてみてくださいね。
【おわりに】楽しい数学ライフを!!
ここで紹介した概念はもちろん、数学以外の教科や学問でも当てはまるものがあるかもしれません。
ぜひ日頃から観察してみることをオススメします。それでは！
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